Question

Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 45 см^2, а периметр основания 20 см. Найдите длину бокового ребра призмы.

Answer 1

Основание призмы  - квадрат со стороной 20:4=5 см.
Боковая грань - прямоугольник, площадь которого равна
S=a*h = 5*h=45см².  Отсюда высота призмы (длина бокового ребра) равна
h=45:5=9см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая информация о геометрических свойствах правильной четырехугольной призмы.

Правильная четырехугольная призма имеет две пары параллельных боковых граней. Если одна пара граней имеет площадь S, то другая пара граней также имеет площадь S.

Периметр основания призмы равен сумме длин всех сторон основания. В данном случае периметр основания равен 20 см.

Площадь боковой грани призмы равна произведению периметра основания на высоту этой грани. Обозначим высоту боковой грани через h.

Так как у нас правильная четырехугольная призма, то все боковые грани равны между собой по площади. Поэтому площадь боковой грани равна 45 см².

У нас есть следующие данные:

• Площадь боковой грани S = 45 см²
• Периметр основания P = 20 см

Мы должны найти длину бокового ребра призмы.

Давайте решим эту задачу.

Площадь боковой грани призмы можно выразить через периметр основания и высоту боковой грани:

S = P * h

Подставим известные значения:

45 = 20 * h

Теперь найдем высоту боковой грани:

h = 45 / 20 = 2.25 см

Так как боковая грань представляет собой прямоугольник, то длина бокового ребра призмы равна длине одной из сторон прямоугольника. В данном случае это высота h.

Таким образом, длина бокового ребра призмы равна 2.25 см.