Question

две стороны треугольника соответственно равны 15см и 16 см , а угол между ними 30°. найдите площадь треугольника

Answer 1

БУДЕТ РОВНО РОВНО 150

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится формула полупериметра и радиус-вектор:

Полупериметр треугольника (s) вычисляется как сумма всех его сторон, деленная на 2: s = (a + b + c) / 2,

где a и b - длины известных сторон треугольника, а c - длина третьей стороны, которую мы должны найти.

В данном случае, у нас известны две стороны: a = 15 см, b = 16 см.

Также известно, что угол между этими сторонами равен 30°. Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти третью сторону треугольника (c):

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где C - угол между сторонами a и b.

Теперь, когда у нас есть длина третьей стороны треугольника (c), мы можем вычислить полупериметр (s):

s = (a + b + c) / 2.

Наконец, площадь треугольника (S) может быть найдена с использованием формулы Герона:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Давайте вычислим площадь треугольника:

1. Найдем третью сторону (c) с помощью закона косинусов: c^2 = 15^2 + 16^2 - 2 * 15 * 16 * cos(30°). c^2 = 225 + 256 - 480 * cos(30°). c^2 = 481 - 480 * (sqrt(3) / 2). c^2 = 481 - 240 * sqrt(3). c = sqrt(481 - 240 * sqrt(3)). c ≈ 8.52 см (округляем до двух десятичных знаков).

2. Вычислим полупериметр (s): s = (15 + 16 + 8.52) / 2. s ≈ 19.76 см.

3. Найдем площадь треугольника (S): S = sqrt(19.76 * (19.76 - 15) * (19.76 - 16) * (19.76 - 8.52)). S ≈ sqrt(19.76 * 4.76 * 3.76 * 11.24). S ≈ sqrt(3882.2128). S ≈ 62.32 см² (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 62.32 см².