Question

В треугольке СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, при чем угол СМ острый, локажите, что Д Е больше Д М. Помогите срочно!!!

Answer 1

В треугольнике ДМЕ: угол ДМЕ -тупой. Значит, угол ДЕМ - острый. А против большого угла в треугольнике лежит большая сторона. Следовательно, ДЕ>ДМ

Answer 2

Для доказательства, что отрезок DE больше отрезка DM, можно воспользоваться теоремой о средней линии треугольника.

Теорема о средней линии гласит: "Средняя линия параллелограмма делит его на две равные по площади части".

Рассмотрим треугольник CDE. Так как М лежит на стороне СЕ, то отрезок DE можно разделить на две равные части с помощью отрезка DM. То есть, DM является средней линией треугольника CDE.

Следовательно, площадь треугольника CDM равна площади треугольника DEM.

Поскольку площадь треугольника прямо пропорциональна длине основания, а основания треугольников CDM и DEM равны, можно заключить, что высота треугольника DEM (отрезок DE) больше высоты треугольника CDM (отрезок DM).

Таким образом, доказано, что отрезок DE больше отрезка DM в треугольнике CDE.