Question

найти сторону основания и высоту правильной 4-угольной призмы если Sбок.=8 а Sпол.=40.Решите пожалуиста срочно

Answer 1

Дано:
Sпол=40кв.см
Sбок=8кв.см
Найти:
АА1 -высота и АD-сторона основания.
Решение:
Sпол=Sбок+2Sосн отсюда
40=8+2Sосн
2Sосн=32
Sосн=16, т.к основание правильный 4-х угольник, сторона основания равна 2.
Значить Pосн=16
Высоту можно найти по этой формуле: Sбок=Pосн*Н
16=8Н
Н=4см
Ответ: АА1=4см, АD=2см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы для площади боковой поверхности и площади полной поверхности правильной четырехугольной призмы.

Площадь боковой поверхности (Sбок.) вычисляется по формуле:

Sбок. = периметр основания * высота

Площадь полной поверхности (Sпол.) вычисляется по формуле:

Sпол. = 2 * Sбок. + Sосн.

где Sосн. - площадь основания.

Для правильной четырехугольной призмы основание является квадратом, поэтому сторона основания (a) и высота (h) равны между собой.

Из условия задачи у нас есть:

Sбок. = 8 Sпол. = 40

Мы можем использовать первую формулу для нахождения высоты:

8 = 4a * h

Мы также знаем, что площадь полной поверхности состоит из двух боковых поверхностей и площади основания:

40 = 2 * 8 + Sосн.

Sосн. = 40 - 16 = 24

Так как основание - квадрат, его площадь можно вычислить как:

Sосн. = a^2

Подставим это значение в уравнение для Sосн.:

24 = a^2

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение a:

a = √24

a ≈ 4.899

Используя значение a, мы можем найти высоту, подставив его в первую формулу:

8 = 4 * 4.899 * h

h ≈ 0.816

Таким образом, сторона основания (a) примерно равна 4.899, а высота (h) примерно равна 0.816.