Question

Две точки, которые лежат на кругах разных основ цилиндра соединены отрезком. Найти его длину, если радиус равен 10 см, высота - 17 см, расстояние от оси к отрезку 4 см

Answer 1

Две точки, которые лежат на кругах разных основ цилиндра соединены отрезком. Найти его длину, если радиус равен 10 см, высота - 17 см, расстояние от оси к отрезку 4 см
------
Уточним, что данные две точки, которые лежат на кругах разных основ цилиндра,  расположены на окружностях, ограничивающих эти круги , а расстояние от оси к отрезку 4 см - это расстояние  от оси цилиндра до отрезка 4 см. 

Сделаем рисунок, назовем данный отрезок АВ. 
  АВ и ось цилиндра ОО1 - скрещивающиеся прямые, т.к. не параллельны и не пересекаются. 
Расстояние между скрещиваюимися прямыми - это расстояние между одной из этих прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую. 
Проведем параллельно ОО1 плоскость, содержащую АВ. Для этого из А и В проведем к противоположным основаниям перпендикуляры АС и ВД.
 Соединим все четыре точки.   АС=ВД= высоте цилиндра =1 7 см 
АДВС - прямоугольник, т.к. основания цилиндра параллельны и углы ДВС, АСВ=90º по построению.. 
АВ лежит в получившейся плоскости как диагональ этого прямоугольника. 
Расстояние от прямой  ОО1 до параллельной ей плоскости измеряют перпендикуляром.  
Проведем из центра О перпендикуляр к хорде ВС. 
ВН=НС по свойству радиуса и хорды. 
Из прямоугольного треугольника ОНВ найдем длину НВ по т.Пифагора: 
ВН²=ВО²-ОН²=100-16=84 
ВН=√84 
BC=2 BH= 2√84 
Из прямоугольного треугольника АВС по т. Пифагора найдем АВ : 
АВ²=ВС²+АС²=4*84+289=625 
АВ=√625= 25 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора для треугольника, образованного отрезком и двумя радиусами кругов.

Обозначим длину отрезка, соединяющего две точки на кругах, как L. Для решения задачи нам необходимо найти его длину.

Расстояние от оси цилиндра к отрезку составляет 4 см, что является высотой прямоугольного треугольника. Один катет этого треугольника - это радиус цилиндра (10 см), а другой катет - это расстояние между кругами, которое мы ищем (L).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

L^2 = (радиус цилиндра)^2 + (расстояние от оси к отрезку)^2

L^2 = 10^2 + 4^2

L^2 = 100 + 16

L^2 = 116

L = √116

L ≈ 10.77 см

Таким образом, длина отрезка, соединяющего две точки на кругах разных основ цилиндра, составляет примерно 10.77 см.