Question

Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите её радиус. ( С фотографией пожалуйста)

Answer 1

ΔАВС вписанный в окражность.  вписанный угол опирающийся на диаметр окружности всегда равен 90°, ∠АСВ=90°. Радиус этой окружности равен половине диаметра.
АВ²=АС²+ВС²=6²+8²=36+64=100; АВ=√100=10 см 
R=10/2=5 см.

Answer 2

К сожалению, я не могу визуализировать изображения или предоставить фотографии, так как я текстовая модель. Однако, я могу помочь вам решить задачу.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где один катет равен 6 см, а другой катет равен 8 см.

По теореме Пифагора мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Поэтому мы можем записать:

катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2

6^2 + 8^2 = гипотенуза^2

36 + 64 = гипотенуза^2

100 = гипотенуза^2

Теперь найдем квадратный корень обоих частей уравнения:

гипотенуза = √100

гипотенуза = 10

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен половине гипотенузы, то есть равен 5 см.