Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны 10 и 11, а большая диагональ 14. Найдите основания трапеции

Answer 1

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной 10, диагональю 14 и большим основанием. По теореме Пифагора
x²+10²=14²
x²=196-100 = 96
x=√96= 4√6
2. Достроим справа вверху трапецию до прямоугольника - от острого угла вверх высота до пересечения с продолжением короткой верхней грани. 
Снова прямоугольный треугольник, с гипотенузой 11, катетом 10 и катетом y
y²+10²=11²
y²=121-100 = 21
y=√21
3. Короткое основание трапеции
x-y = 4√6-√21