Question

В треугольнике ABC биссектрисы углов A и B пересекаются под углом в 40 градусов . найдите угол C треугольника

Answer 1

Пусть биссектрисы пересекаются в точке O, а угол A равен a, угол B=b
Пусть биссектриса из A пересекает CB в точке K. Если <KOB=40, тогда он является внешним углом в треугольнике т.к <OAB=a\2 и <OBA=b\2, то OAB+OBA=40, => a+b=80. Тогда в треугольнике АВС С=180-(a+b)=100