Question

Помогите с геометрией срочно надо заранее спасибо

Answer 1

Этот угол можно найти двумя способами:

а) геометрическим,

б) векторным.

а) При этом способе делаем перенос отрезка А1В в общую точку с отрезком АС1, а именно точкой А1 в точку С1.

Получаем треугольник АС1В2. Находим длины его сторон.

АС1 и А1В как диагонали квадратов равны √2.

АВ2 = √(√3/2)² + (0,5+1)²) = √((3/4) + (9/4)) = √12/2 = √3.

Угол С1 (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.

cos С1 = ((АС1)² + (C1В2)² - (АВ)²)/(2*|АС1|*|C1D2|).

Подставив значения, получаем:

cos C1 = (2 + 2 - 3)/(2*√2*√2) = 1/4.

C1 = arc cos(1/4) = 1,318116 радиан =  75,522488 градуса.

б) Поместим призму точкой А в начало координат, АС - по оси Оу.

Координаты точек:

А(0; 0; 0), С1(0; 1; 1), вектор АС1(0; 1; 1), модуль √2.

А1(0; 0; 1), В((√3/2); 0,5; 0), вектор А1В(√3/2); 0,5; -1), модуль √2.

cos C = |(0 + 0,5 + (-1)|/(√2*√2) = (1/2)/2 = 1/4.

Остальное выше.

Угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.