Question

Помогитеееее пожалуста. Даю 15 балов 1.из точки А к плоскости альфа проведены наклонные АВ и АС образующие с плоскостью углы по 60 градусив.Знайдить расстояние между точками В и С если угол ВАС = 90 градусов а расстояние от точки А до плоскости альфа равен 3 см

Answer 1

Рисунка не будет, извини
Итак АО ⊥ альфа, АО=3 см
ΔВАО и ΔСАО - равные, так как ∠АВО=∠АСО, АО - общая, ∠АОС - общий, равен 90,
С треугольника ВАО:
sin ∠BAC= AO/AB, AB=AO/sin∠BAC
AB= 2 $\sqrt{6}$, AC=AB,
с треугольника ВАС(∠ВАС=90°):
По теореме Пифагора:
ВС²=ВА²+АС²,
ВС²=24,
ВС=2 $\sqrt{6}$
Ответ: 2 $\sqrt{6}$