Question

Помогите пожалуйста с номерами 2,3,4 Даю 99 балов Срочно sos

Answer 1

2. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, АК - биссектриса угла ОАД, соответственно, ∠ОАД=18+18=36°. 
∠ОАД=∠ОДА=36°. Эти угла меньше 60°, значит ∠АОД - тупой, а ∠АОВ - острый.
∠АОВ=∠ОАД+∠АДА=36+36=72°, ведь ∠АОВ - внешний к тр-ку АОД.

4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Мы провели биссектрисы внешних углов, смежных к внутренним углам ромба. Биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит данные биссектрисы перпендикулярны соответствующим диагоналям.
Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит, поскольку диагонали ромба пересекаются под углом 90°, то и биссектрисы неравных внешних углов тоже перпендикулярны. 
У каждого внутреннего угла два внешних угла, биссектрисы которых перпендикулярны прилежащей диагонали, значит они лежат на одной прямой. 
Прямые, образованные биссектрисами равных внешних углов перпендикулярны одной диагонали, значит они параллельны.
Совокупные биссектрисы всех внешних углов образуют две пары взаимно перпендикулярных параллельных прямых, которые при пересечении образуют прямоугольник.
Доказано.