Question

Три окружности ,имеющие радиусы 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей

Answer 1

Треугольник, вершины которого - центры этих окружностей имеет стороны 1+2=3, 1+3=4, 2+3=5, т.е. он - прямоугольный. Значит, радиус окружности, описанной около него равен половине гипотенузы, т.е. 5/2.