Question

образующая конуса равна L  а радиус основания равен r найдите площадь сечения проходящего через вершину конуса и хорду основания стягивающую дугу в 90 градусов((прошу подробно написать и желательно с рисунком очень надо

Answer 1

Это будет треугольник, так как сказано что дуга равна 90 гр, то центральный угол АОС равен 90гр , по теореме     Пифагора $AC=\sqrt{2r^2}=r\sqrt{2}$
по формуле площадь равна высота на основание, так как у нас треугольник АВС равнобедренный так как образующий равны $L$, высота треугольника равна 
$H=\sqrt{L^2-\frac{r\sqrt{2}}{2}^2}=\sqrt{\frac{2L^2-2r^2}{4}}=\frac{\sqrt{4L^2-2r^2}}{2}\\ S=r\sqrt{2}*0.5*\frac{\sqrt{4L^2-2r^2}}{2}=r\sqrt{2}*\frac{\sqrt{4L^2-2r^2}}{2}= r\sqrt{2L^2-r^2}$