Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен а)90 градусов, б) 60 градусов, в) 120 градусов, г)108 градусов?решите с риссунком пожалуйста

Answer 1

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180°(n-2).
Тогда каждый его угол (если многоугольник правильный) равен
180°(n-2)/n.
a) 180°(n-2)/n =90°, отсюда n=4
б) 180°(n-2)/n =60°, отсюда n=3
в)  180°(n-2)/n =120°, отсюда n=6
г)  180°(n-2)/n =108°, отсюда n=5.