Question

ЛЮДИИИИ!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!! найдите величину двугранного угла при основании правильной четырёхугольной пирамиды, если её боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 30◦

Answer 1

Решать буду по рисунку во вложении!!!

т.к. пирамида правильная четерехугольная,то в основании ее квадрат,тогда обозначим сторону квадрата х,тода получатся,что GF=x,a GC=x$\sqrt{2}$.

т.к. угол ACG=30 градусам,GC=x$\sqrt{2}$,AG= h-высота, то h=tng30*GC=x$\sqrt{2}$*$\sqrt{3}$/3=x$\sqrt{6}$/3

Двугданным углом между плоскостью основая и плоскость бокового ребра,будет угол AFG,т.к. AF-перпендикулярна CB и FG-перпендикулярна CB.

т.к. треугольник AGF-прямоугольный,h=x$\sqrt{6}$/3,GF =x,то tngAFG=h/GF=x$\sqrt{6}$/3x=$\sqrt{6}$/3,тогда угол AFGбудет равен arctng$\sqrt{6}$/3