Question

На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABD. Постройте фигуру, симметричную ему относительно вершины B.

Answer 1

Определение: Фигура называется симметричной относительно  некоторой точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Нам нужно построить фигуру, симметричную относительно точки В.
Для этого продлим каждую сторону данного треугольника и отложим по другую сторону от В отрезок, равный стороне. 
ВА1=ВА; ВD1=BD.   Точки A и A1 симметричны относительно точки В, так как В — середина отрезка AA1. Аналогично точки D и D1 симметричны относительно точки В.  Точка В считается симметричной самой себе.   
     Соединив А1 и D1, получим треугольник, симметричный данному и равный ему ( по двум сторонам и вертикальному углу между ними). 
Нужный треугольник построен.