Question

в основании треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. боковое ребро-8 см. найти площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Находим площадь основания

Sосн.=3·4:2=6(см)-(площадь прямоугольника пополам)

 

Используем теорему Пифагора

находим гипотенузу треугольника основания 3²+4²=х²

х=√25=5(см)

 

Находим высоту и площадь первой стороны призмы

H1стор.=√(8²-(3:2)²)=√(64-2,25)=√61,75=7,858116822750855(см)-высота первой стороны, она же катет треугольника, где 8-ребро призмы-гипотенуза  3:2-половина стороны основания-катет

S1стор.=1,5·7,858116822750855=11,78717523412628(см²)-половина основания на высоту стороны

 

Аналогично находим площади двух других сторон призмы

 

и находим общую площадь

Sобщ.=Sосн.+S1стор.+S2стор.+S3стор.