Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=65 АС=50. Найти длину медиану ВМ

Answer 1

M=$\frac{1}{2}$*$\sqrt{2* 65^{2}+2* 65^{2} -2500 }$=
60

Answer 2

Не всегда мы помним все нужные формулы, особенно те, что нечасто встречаются.
 Но теорему Пифагора для прямоугольного треугольника к старшим классам школы помнят практически все.
В данном случае для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. .
Треугольник АВС - равнобедренный.
Медиана ВМ для этого треугольника - и высота, и биссектриса, и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами: половина основания и высота, гипотенуза - боковая сторона. 
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ²=ВМ²+АМ²
ВМ²=АВ²-АМ²
ВМ²=4225-625=3600
ВМ=√3600=60