Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенные из вершины прямого угла равен 40 градусов Найдите больший из острых углов этого треугольника.Пожалуйста,сделайте все подробно и по действиям.Все на листочке(если можно)

Answer 1

Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы (свойство). Значит треугольник АМС равнобедренный.
В треугольнике СМН <CMH=90°-40°=50° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Тогда <CMA=180°-50°=130° (смежные углы).
В равнобедренном треугольнике АСМ: <CAM=(180°-130°):2=25°.
Тогда больший из острых углов треугольника АВС - угол B=90°-25°=65°.
Ответ: <B=65°.