Question

Помогите решить задачу! Дано: TC (Q) = 96+(Q+5)^2 Найти: 1) MC 2)Q, при AC ->min 3) min AC 4) функцию предложения 5) Q при p=40 6) Q при p=20

Answer 1

Ответ:

TC= 111Q

Объяснение:

......................

Answer 2

#### Задача: Дано: $TC (Q) = 96 (Q + 5)^2$ Найти: 1) $MC$ 2) $Q$, при $AC \rightarrow \min$ 3) $\min AC$ 4) Функцию предложения 5) $Q$, при $p = 40$ 6) $Q$, при $p = 20$ #### Решение: 1) Чтобы найти $MC$, нужно найти производную от функции $TC (Q)$ по переменной $Q$. $MC = \frac{dTC}{dQ}$ Для этого, сначала раскроем скобки в выражении $TC (Q)$: $TC (Q) = 96 (Q + 5)^2 = 96 (Q^2 + 10Q + 25)$ Теперь найдем производную: $MC = \frac{dTC}{dQ} = \frac{d}{dQ} (96 (Q^2 + 10Q + 25))$ $MC = 96 \cdot (2Q + 10)$ **Ответ: $MC = 192Q + 960$** 2) Чтобы найти $Q$, при $AC \rightarrow \min$, нужно найти значение $Q$, при котором $MC = AC$. По условию задачи, $AC \rightarrow \min$, значит, $MC = AC$. Подставим значение $MC$ из предыдущего пункта: $192Q + 960 = AC$ **Ответ: $Q = \frac{AC - 960}{192}$** 3) Чтобы найти $\min AC$, нужно найти значение $Q$, при котором $MC = AC$, и подставить это значение в выражение для $AC$. Из предыдущего пункта мы уже знаем, что $MC = AC$: $192Q + 960 = AC$ Теперь подставим это значение в выражение для $AC$: $AC = 96 (Q + 5)^2$ **Ответ: $\min AC = 96 (Q + 5)^2$** 4) Функция предложения не указана в условии задачи. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о функции предложения, чтобы я мог помочь вам с этим пунктом. 5) Чтобы найти $Q$, при $p = 40$, нужно подставить значение $p$ в выражение для $TC (Q)$ и решить уравнение относительно $Q$. Подставим $p = 40$ в выражение для $TC (Q)$: $TC (Q) = 96 (Q + 5)^2$ $TC (Q) = 96 (Q + 5)^2 = 40$ Теперь решим это уравнение относительно $Q$. $96 (Q + 5)^2 = 40$ $(Q + 5)^2 = \frac{40}{96}$ $(Q + 5)^2 = \frac{5}{12}$ $Q + 5 = \pm \sqrt{\frac{5}{12}}$ $Q = -5 \pm \sqrt{\frac{5}{12}}$ **Ответ: $Q = -5 \pm \sqrt{\frac{5}{12}}$** 6) Чтобы найти $Q$, при $p = 20$, нужно подставить значение $p$ в выражение для $TC (Q)$ и решить уравнение относительно $Q$. Подставим $p = 20$ в выражение для $TC (Q)$: $TC (Q) = 96 (Q + 5)^2$ $TC (Q) = 96 (Q + 5)^2 = 20$ Теперь решим это уравнение относительно $Q$. $96 (Q + 5)^2 = 20$ $(Q + 5)^2 = \frac{20}{96}$ $(Q + 5)^2 = \frac{5}{24}$ $Q + 5 = \pm \sqrt{\frac{5}{24}}$ $Q = -5 \pm \sqrt{\frac{5}{24}}$ **Ответ: $Q = -5 \pm \sqrt{\frac{5}{24}}$**