Question

1. Функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы имеет вид: Qs ( p)  4p . Величина постоянных издержек фирмы равна 2000 ден.ед. Известно, что равновесная рыночная цена установилась на уровне 100 ден.ед. Какова величина максимальной общей прибыли данной фирмы? 2. Фирма осуществляет деятельность в условиях совершенной конкуренции. Функция общих издержек задана: TC = 5Q2 + 20Q + 30. Найти: - все виды издержек; - какое количество товара в долгосрочно периоде будет производить фирма, максимизирующая прибыль; - выписать функцию предложения; - какой объем выберет фирма, если цена товара 80 ден. ед. Определите прибыль фирмы; - выписать функцию предложения. Будут ли в данную отрасль стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.

Answer 1

2.

Решение:

Минимальные издержки будут находиться в точке экстремума данной функции. Находим дифференциал функции: 

f(x) =  5q2 + 20q + 30 

f'(x) = 10q + 20

Приравняв значение функции к нулю, находим точку экстремума, которая и будет равна точке минимальных экономических издержек при производстве данного вида товара.

10q + 20 = 0 

 q = -2   

 

Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs, т.к. условие совершенной конкуренции: МС=MR=P

 МС= (TC)' = 10Q+20=P

Для того, чтобы выразить Q, решим уравнение:

10Q+20-P=0

10Qs=Р-20

Qs=0,1Р-2

 

Объем фирмы, если цена товара 80 ден. ед:

Qs=0,1*80-2 = 6

 

Вывод: В долгосрочной перспективе производство данного товара будет выгодно лишь в той мере и в тех объемах, в которых цена реализации будет выше, чем издержки на его производство. Рост объема производства нецелесообразен. В данную отрасль не будут стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.