Question

1)Найти предельную выручку для функции выручки R(x): R(x) = 0,2x - 10^(-2)*x^2-10^-4*x^(5/2) 2)Найти предельную выручку, если задано уравнение спроса: x^(3/2)+10p=94 3) В задании 2) дополнительно заданы функция издержек и точка. Найти предельную прибыль и вычислить её значение в заданной точке: C(x) = 100 + х^2, x = 4 4) Определить оптимальное для производителя значение выпуска , при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене за единицу p и известен вид функции издержек C(x): C(x)=8+1/4(x)+1/10(x^2);p=1.85 5) Функция предельных издержек имеет вид C’(х) = 60 + 0,04х. Фиксированные издержки составляют 1800 руб. в месяц, а цена одного изделия равна 80 руб. а) Найти переменные издержки. б) Каковы издержки производства 150 изделий? в) Найти приращение прибыли, если объем производства вырос со 150 до 200 изделий. Фиксированные издержки составляют 1800 руб. в месяц, а цена одного изделия равна 80 руб. а) Найти переменные издержки. б) Каковы издержки производства 150 изделий? в) Найти приращение прибыли, если объем производства вырос со 150 до 200 изделий. Фиксированные издержки составляют 1800 руб. в месяц, а цена одного изделия равна 80 руб. а) Найти переменные издержки. б) Каковы издержки производства 150 изделий? в) Найти приращение прибыли, если объем производства вырос со 150 до 200 изделий. Фиксированные издержки составляют 1800 руб. в месяц, а цена одного изделия равна 80 руб. а) Найти переменные издержки. б) Каковы издержки производства 150 изделий? в) Найти приращение прибыли, если объем производства вырос со 150 до 200 изделий. 6) Функция предельной прибыли имеет вид: Р’(х) = 25- 0,004х. Прибыль предприятия составляет 35,8 тыс. руб., если продано 1200 изделий. Найти функцию прибыли.

Answer 1

По одному вопросу задовать надо .

Answer 2

Давайте по порядку решать каждую из задач:

1. Для нахождения предельной выручки R'(x) из функции выручки R(x) нужно найти производную R(x) по x.

R(x) = 0.2x - 10^(-2)x^2 - 10^(-4)x^(5/2)

R'(x) = 0.2 - 2*10^(-2)x - (5/2)*10^(-4)x^(3/2)

2. Для нахождения предельной выручки, если задано уравнение спроса, нужно найти производную выручки R(x) по x и выразить x через p с учетом уравнения спроса:

x^(3/2) + 10p = 94

Отсюда, x = (94 - 10p)^(2/3)

Теперь найдем производную выручки:

R(x) = 0.2x - 10^(-2)x^2 - 10^(-4)x^(5/2)

R'(x) = 0.2 - 2*10^(-2)x - (5/2)*10^(-4)x^(3/2)

3. Для нахождения предельной прибыли, вам нужно знать функцию издержек C(x). По заданным данным:

C(x) = 100 + x^2 x = 4

Для нахождения предельной прибыли нужно найти производную прибыли P(x), которая вычисляется как разница между выручкой и издержками:

P(x) = R(x) - C(x)

P'(x) = R'(x) - C'(x)

Теперь, подставляя значения:

P(4) = R(4) - C(4)

4. Оптимальное значение выпуска для производителя достигается там, где предельная прибыль P'(x) равна нулю. В данном случае, вам даны функция издержек C(x) и цена за единицу товара p:

C(x) = 8 + (1/4)x + (1/10)x^2 p = 1.85

Для нахождения оптимального значения выпуска x, нужно решить уравнение:

P'(x) = R'(x) - C'(x) = 0

5. Для нахождения переменных издержек, сначала найдем производную функции предельных издержек C'(x):

C'(x) = 60 + 0.04x

Фиксированные издержки составляют 1800 руб., а цена одного изделия равна 80 руб. Теперь мы можем найти переменные издержки:

Переменные издержки = C'(x) * x

Издержки производства 150 изделий = переменные издержки * 150

Чтобы найти приращение прибыли, нужно знать, как изменится выручка, если объем производства вырос со 150 до 200 изделий:

Приращение прибыли = (Цена за единицу * Приращение в объеме производства) - Приращение издержек

6. Для нахождения функции прибыли, вам дана функция предельной прибыли P'(x) и известна прибыль при продаже 1200 изделий:

P'(x) = 25 - 0.004x

Прибыль при продаже 1200 изделий = 35.8 тыс. руб.

Теперь можно найти функцию прибыли, интегрируя P'(x) по x и добавив константу интегрирования, которую можно определить, зная прибыль при продаже 1200 изделий.