Question

Функция спроса и предложения имеют вид Qs=100+6P ; QD=180-4P ,если спрос увеличится на 2% при каждом уровне цен,как это повлияет на равновесный объем и равновесную цену

Answer 1

Ответ:

Pe=8,29

Qe=146,84

Объяснение:

1) Найдем равновесную цену и равновесный объем до изменения:

Приравняем две функции спроса и предложения, найдем равновесную цену:

Qs=Qd

100+6p=180-4p

Pe=8

2) Найдем равновесие кол-во, подставим цену в функцию спроса:

Qe=180-4*8

Qe=148

3) Если спрос увеличится на 2%, то равновесие примет вид:

Qs=Qd*1,02

100+6p=1,02*(180-4p)

Pe=8,29

4) Найдем равновесие кол-во, подставим цену в функцию спроса:

Qe=180-4*8,29

Qe=146,84

5) Если спрос увеличится при каждом уровне цен на 2%, тогда новое равновесие станет равным  Pe=8,29; Qe=146,84

В сравнении с первым равновесием, равновесное количество упало на 1,16, равновесная цена поднялась на 0,29.

Answer 2

Для определения, как изменится равновесный объем и равновесная цена при увеличении спроса на 2%, нужно рассмотреть равновесие между функцией спроса (QD) и функцией предложения (QS) до и после изменения спроса.

Исходно равновесие устанавливается тогда, когда QD = QS:

QD = 180 - 4P QS = 100 + 6P

Теперь найдем равновесную цену и объем. Для этого приравняем QD и QS:

180 - 4P = 100 + 6P

Решив это уравнение, найдем равновесную цену (P):

180 - 4P = 100 + 6P 80 = 10P P = 8

Теперь мы знаем, что равновесная цена составляет 8.

Далее мы можем найти равновесный объем (Q). Подставим найденную цену в любое из уравнений, например, в уравнение для QD:

QD = 180 - 4P QD = 180 - 4 * 8 QD = 180 - 32 QD = 148

Теперь мы знаем, что равновесный объем составляет 148.

Теперь мы можем рассмотреть, как изменится равновесный объем и равновесная цена, если спрос увеличится на 2%. Для этого увеличим функцию QD на 2%:

QD_new = 1.02 * (180 - 4P)

Теперь мы можем найти новую равновесную цену и объем, уравновешивая QD_new и QS:

1.02 * (180 - 4P) = 100 + 6P

Решая это уравнение, найдем новую равновесную цену (P_new):

1.02 * (180 - 4P) = 100 + 6P 1.02 * 180 - 1.02 * 4P = 100 + 6P 183.6 - 4.08P = 100 + 6P

Теперь решим уравнение для P_new:

83.6 = 10.08P P_new ≈ 8.29

Новая равновесная цена составляет примерно 8.29.

Теперь найдем новый равновесный объем (Q_new), подставив новую цену в уравнение для QD_new:

QD_new = 1.02 * (180 - 4P_new) QD_new = 1.02 * (180 - 4 * 8.29) QD_new ≈ 1.02 * (148.84) QD_new ≈ 151.81

Новый равновесный объем составляет примерно 151.81.

Итак, при увеличении спроса на 2%, равновесная цена увеличится с 8 до примерно 8.29, а равновесный объем увеличится с 148 до примерно 151.81.