Question

Перевести десятичное число 54 в двоичную систему счисления. Сделать проверку (перевести результат снова в десятичную систему

Answer 1

Ответ:

54₁₀ = 110110₂

Объяснение:

Целая часть числа находится делением на основание новой

см фото

если наоборот то надо складывать степени

110110₂ = 0 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 1 * 2² + 0 * 2³ + 1 * 2⁴ + 1 * 2⁵ = 0 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 = 54₁₀

Answer 2

Чтобы перевести десятичное число 54 в двоичную систему счисления, вы можете использовать следующий алгоритм:

1. Разделите число на 2.
2. Запишите остаток от деления (0 или 1) в виде бинарной цифры.
3. Продолжайте делить результат из предыдущего шага на 2 и записывайте остатки до тех пор, пока результат деления не станет равен 0.

Давайте выполним этот алгоритм для числа 54:

1. 54 / 2 = 27, остаток 0
2. 27 / 2 = 13, остаток 1
3. 13 / 2 = 6, остаток 1
4. 6 / 2 = 3, остаток 0
5. 3 / 2 = 1, остаток 1
6. 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь давайте объединим остатки в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление числа 54: 110110.

Для проверки, переведем полученное двоичное число обратно в десятичную систему:

1. 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0
2. 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
3. 54

Двоичное число 110110 соответствует десятичному числу 54, и проверка подтверждает правильность перевода.