Question

Помогите решить срочно Системы счисления. Повторение.Перевести в десятичную систему счисления числа 100011102, 4528, 1AC16Перевести число 12510 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления

Answer 1

Ответ:

10001110_2 = 142,

452_8 = 298,

1AC_16 = 428

Объяснение:

10001110_2 = 128*1 + 64*0 + 32*0 + 16*0 + 8*1 + 4*1 + 2*1 + 1*0 = 128 + 8 + 4 + 2 = 142

452_8 = 8^2*4 + 8^1*5 + 8^0*2 = 64*4 + 8*5 + 2 = 256 + 40 + 2 = 298

1AC_16 = 16^2*1 + 16^1*A(10) + 16^0*C(12) = 256 + 160 + 12 = 428

^ - в степені

* - множення

_а - а в нижньому індексі

Answer 2

Давайте начнем с перевода чисел из разных систем счисления в десятичную систему счисления:

1. Перевод числа 100011102 в десятичную систему счисления: 1*(2^7) + 0*(2^6) + 0*(2^5) + 0*(2^4) + 1*(2^3) + 1*(2^2) + 1*(2^1) + 0*(2^0) = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 142

   Таким образом, число 100011102 в десятичной системе равно 142.

2. Перевод числа 4528 в десятичную систему счисления: 4*(8^3) + 5*(8^2) + 2*(8^1) + 8*(8^0) = 2048 + 320 + 16 + 8 = 2392

   Таким образом, число 4528 в десятичной системе равно 2392.

3. Перевод числа 1AC16 в десятичную систему счисления: 1*(16^4) + 10*(16^3) + 12*(16^2) + 1*(16^1) + 6*(16^0) = 65536 + 40960 + 3072 + 16 + 6 = 109590

   Таким образом, число 1AC16 в десятичной системе равно 109590.

Теперь переведем число 12510 из десятичной системы счисления в другие системы:

1. В двоичную систему счисления: Для перевода в двоичную систему счисления вы можете использовать метод деления на 2. Вот как это выглядит: 125 / 2 = 62 (остаток 1) 62 / 2 = 31 (остаток 0) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

   Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1111101. Таким образом, число 12510 в двоичной системе счисления равно 1111101.

2. В восьмеричную систему счисления: Для перевода в восьмеричную систему счисления просто разбиваем число на группы по 3 бита и записываем их как восьмеричные цифры: 12510 = 1738

   Таким образом, число 12510 в восьмеричной системе счисления равно 1738.

3. В шестнадцатеричную систему счисления: Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления также разбиваем число на группы по 4 бита и записываем их как шестнадцатеричные цифры: 12510 = 7D16

   Таким образом, число 12510 в шестнадцатеричной системе счисления равно 7D16.