Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 14 допустимых заглавных букв или одной из 8 цифр (цифры 0 и 3 не используются). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Код подразделения – натуральное число, не превышающее 1500, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 36 байт данных. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Answer 1

Ответ:

20 байт

Объяснение:

Рассмотрим личный код. У нас используется алфавит из 14 символов.

2^3<14<2^4, Получается, что один символ кодируется 4 битами.

Всего в личном коде 19 символов. 19*4=76 бит, переводим в байты и округляем до целого значения 76/8 это 10 байт.

Рассмотрим теперь код подразделения. Нам нужно записать 1500 в двоичном коде. 255 - 1 байт, значит на 1500 нам потребуется 6 байт.

Всего на сотрудника выделено 36 байт. Из них используются 10+6=16

Таким образом на личную информацию выделяется 36-16=20 байт

Answer 2

Для решения данной задачи нужно вычислить количество байтов, выделенных для хранения личного кода сотрудника и кода подразделения, а затем вычесть это значение из общего количества байтов на пропуске.

Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 14 допустимых заглавных букв или одной из 8 цифр. Поскольку каждый символ кодируется одинаковым минимальным количеством битов, для кодирования личного кода сотрудника используется 19 * log₂(14 + 8) битов.

Код подразделения является натуральным числом, не превышающим 1500, и записывается как двоичное число. Чтобы найти минимальное количество битов, необходимых для кодирования кода подразделения, нужно найти ближайшую степень двойки, которая больше или равна 1500. В данном случае, это 2048, что соответствует 11 битам.

Таким образом, общее количество битов, выделенных для хранения личного кода сотрудника и кода подразделения, равно 19 * log₂(14 + 8) + 11 битов.

Для перевода битов в байты, делим полученное значение на 8 и округляем до ближайшего целого числа:

(19 * log₂(14 + 8) + 11) / 8 = 36 байтов.

Итак, на хранение дополнительных сведений об одном сотруднике выделено 36 байтов.