Question

Срочно, пожалуйста. Дам 55 баллов.1) Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичнымкодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированныхсообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П – 00, Е – 01, Н – 110. Какоенаименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова ПАНАМА?2) Для хранения произвольного растрового изображения размером 256 × 640 пк отведено160 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждогопикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются вфайл один за другим, без промежутков. Какое максимальное количество цветов можноиспользовать в изображении?3) Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, В, Т, О, Р,записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведеноначало списка:1. АААА2. АААВ3. АААО4. АААР5. АААТ6. ААВАПод каким номером в списке идёт слово ВАТА?4) Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальныйкод из 9 символов, каждый из которых может быть одной из 10 первых латинских букв(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J). Для представления кода используют посимвольноекодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количествомбитов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов.Кроме того, для каждого объекта в системе выделен одинаковый объём памяти дляхранения содержательной информации. Для хранения данных (код и содержательнаяинформация) о 32 объектах потребовалось 1600 байт. Сколько байтов выделено дляхранения содержательной информации об одном объекте? В ответе запишите толькоцелое число – количество байтов5) Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формулаx & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0)тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целомзначении переменной х)?

Answer 1

Ответ:

1)заметим, что кодовые слова 0 и 1 выбрать нельзя. Поскольку буква А повторяется в слове ПАНАМА три раза, закодируем её кодовым словом 10. Букву М закодировать кодовым словом длины 3 нельзя, поскольку не останется кодовых слов для остальных букв алфавита, тогда закодируем её кодовым словом 1110. Тогда наименьшее количество двоичных знаков, которое может содержать код слова ПАНАМА, равно 2 · 4 + 3 + 4 = 15.

Ответ: 15.

2)Для хранения одного изображения потребуется  дробь: числитель: 256 умножить на 640 умножить на x, знаменатель: 8 умножить на 1024 конец дроби =160 Кбайт. Тогда один пиксель кодируется x= дробь: числитель: 160 умножить на 8 умножить на 1024, знаменатель: 256 умножить на 640 конец дроби равносильно x=8. Следовательно, в палитре каждого изображения используется 28 = 256 цветов.

Ответ: 256.

3)Заменим буквы на цифры следующим образом: А — 0, В — 1, О — 2, Р — 3, Т — 4. Получаем список:

1. 0000

2. 0001

3. 0002

4. 0003

5. 0004

...Используется пятибуквенный алфавит, значит, чтобы найти номер слова ВАТА, нужно найти значение числа 10405 в десятичном виде. Им является число 14510, но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остаётся добавить к получившемуся числу единицу. Получаем 146. Ответ: 146.

4)Заметим, что k бит позволяют кодировать 2k символов, поэтому для кодирования 10-символьного алфавита требуется 4 бит (ведь 2 в степени 4 = 16). Для хранения 9 символов требуется 9 умножить на 4 = 36 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 36 бит = 5 байт (40 бит).

Поскольку для хранения данных (код и содержательная информация) о 32 объектах потребовалось 1600 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 1600 : 32 = 50 байт. Для хранения содержательной информации об одном пользователе используется 50 − 5 = 45 байт.

Ответ: 45.

5)25 (10cc) =2^4+2^3+2^0 =11001 (2cc)

19 (10cc)=2^4+2^1+2^0=10011 (2cc)

-----------------------------------------------------

используя формулу А→В =¬А+В приводим данную формулу в условии к виду:

(X&25=0)+(X&19≠0) + (Х&A≠0)=1

рассмотрим случай, когда

(Х&25 =0) +(X&19≠0) =0   и  (Х&A≠0)=1

-------------------------------------------------------------------------------------------------

так как 25 = 11001, то (X&25=0) = 0   (т.е. конъюнкция будет "ложь")

при Х={1; 1000; 1001;  10000; 10001; 11000; 11001}

так как 19=10011, то (Х&19≠0) = 0 при

X={100; 1000;  1100}

                  общее значение : Х=1000 (2сс) = 8 (10сс)

------------------------------------------------------------------------------------------------

ответ 8

Объяснение:

Answer 2

1) Кодовое слово для буквы М не известно, поэтому берем самое длинное уже известное кодовое слово, которым является 110 для буквы Н. Тогда код слова ПАНАМА будет выглядеть так: 0001011000. Минимальное количество двоичных знаков - 10.
2) Размер памяти для кодирования пикселей: 160 Кбайт = 160 * 1024 байта = 163840 байт. Количество пикселей в изображении: 256 * 640 = 163840 пикселей. Размер одного пикселя: 163840 байт / 163840 пикселей = 1 байт. Однако, в одном байте может быть закодировано 2^8 = 256 цветов. Таким образом, максимальное количество цветов - 256.
3) Слова записаны в алфавитном порядке, поэтому можно заметить, что ВАТА находится между АААТ и АВАА. Следовательно, ее номер - 16 + 5 = 21.
4) Общий размер данных для 32 объектов: 32 * 9 символов * количество байтов для одного символа + 32 * размер содержательной информации. Размер содержательной информации для одного объекта: (1600 байт - 32 * 9 символов * количество байтов для одного символа) / 32 объекта. После простых математических вычислений, получаем, что количество байтов для хранения содержательной информации об одном объекте равно 43 байта.
5) Прежде всего, заметим, что 85 и 54 являются взаимно простыми числами, поэтому выражение (x & 85 = 0) можно заменить на (x % 85 != 0). Таким образом, если x не делится на 85, мы можем проигнорировать вторую часть условия. Далее, рассмотрим все возможные делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Из этих чисел необходимо выбрать такое, чтобы x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0 было тождественно истинно. Попробуем выбрать наименьшее подходящее число. Если А = 1, то условие не выполнено для х = 2. Если А = 2, то условие не выполнено для х = 4. Если А = 3, то условие не выполнено для х = 6. Если выбрать А = 4, то для всех х, не равных 85 и не делящихся на 54, условие будет выполнено. Например, если x = 5, то x & 85 ≠ 0 и x & 54 ≠ 0 & 4 = 0. Проверим, что для любых других значений x условие также будет выполнено: если x & 85 = 0, то x должно быть равно 0, 85, 170, 255, и в этом случае x & 54 ≠ 0 всегда (значение & 54 будет равно 18, 36, 2 или 20). Если же x & 85 ≠ 0, то x должно быть не равно 0, 85, 170 или 255; тогда x & 54 будет равно 2, 4, 6, 18, 20, 22, 36 или 38, и в этом случае x & А ≠ 0 всегда, если выбрать А = 4. Таким образ