Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть русской буквой (используется 30 различных букв, каждая буква может быть заглавной или строчной) или одной из цифр от 1 до 9 (ноль для записи кодов не используется). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения – целое число от 1 до 500, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 40 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Answer 1

k бит позволяют кодировать 2k символов, поэтому для кодирования 69-символьного алфавита требуется 7 бит (ведь . Для хранения 13 символов требуется  бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 91 бит — 12 байт (96 бит).

Номер подразделения можно закодировать 2 байтами, поскольку в 1 байт помещаются число от 0 до 255.

Для хранения данных об одном сотруднике требуется 40 байт данных. Из них 12 байт отводится на хранение личного кода, ещё 2 байта требуется для хранения номера подразделения. Следовательно, для хранения дополнительных сведений о сотруднике отводится 26 байт.

 

Ответ: 26.

СДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ

Answer 2

Давайте разберемся, сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике.

1. Личный код сотрудника состоит из 13 символов, где каждый символ может быть русской буквой (30 различных букв) или цифрой от 1 до 9. Для кодирования одного символа, которым может быть одна из 30 букв или одна из 9 цифр, потребуется минимально возможное количество бит. В данном случае, так как 30 + 9 = 39 различных символов, можно использовать 6 бит для кодирования каждого символа (так как $2^6 = 64$, что позволяет закодировать 64 различных символа).

   Таким образом, для хранения 13 символов личного кода сотрудника нужно: 13 символов * 6 бит/символ = 78 бит.

2. Номер подразделения записан как двоичное число и может быть в интервале от 1 до 500. Для хранения числа от 1 до 500 потребуется 9 бит (так как $2^9 = 512$).

3. У нас есть 40 байт данных на пропуске.

Теперь суммируем количество бит, которое требуется для личного кода и номера подразделения:

78 бит (для личного кода) + 9 бит (для номера подразделения) = 87 бит

Теперь переведем это количество бит в байты:

87 бит / 8 бит/байт = 10.875 байт

Мы не можем использовать доли байта, поэтому округлим это значение в большую сторону:

10.875 байт округляем до 11 байт.

Итак, для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике выделено 11 байт.