Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 11 символов, каждый из которых может быть заглавной латинской буквой (используется 15 различных букв) или одной из цифр от 0 до 9. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из 8 символов: в каждой из пяти первых позиций стоит одна из 26 латинских букв, затем – три десятичных цифры. Код подразделения записан на пропуске как двоичное число (используется посимвольное кодирование) и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 30 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Answer 1

Ответ:

17 байт

Объяснение:

Разбираемся с личным кодом:

Длина n=11 символов

15 букв + 10 цифр = 25 символов - мощность алфавита личного кода.

$25 \le 2 ^ {i}$, где i - кол-во бит на символ

i = 5 бит (из неравенства выше)

V = i * n = 5 бит * 11 = 55 бит ≤ 7 байт

Разбираемся с кодом подразделения:

Длина n=8 символов

26 букв + 10 цифр = 36 символов - мощность алфавита кода подразделения

$36 \le 2 ^ {i}$

i = 6 бит

V = 8 * 6 бит = 48 бит ≤ 6 байт

Итого объем кодов в сумме равен V=7 + 6 байт = 13 байт

Объем хранящийся на пропуске равен 30 байтам

Объем доп информации 30 байт - 13 байт = 17 байт