Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника и срок действия пропуска. Личный код состоит из 10 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или 10 цифр. Для записи кода на пропуске используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Срок действия записывается как номер года (число от 0 до 50, означающее год от 2000 до 2050) и номер месяца (число от 1 до 12). Номер года и номер месяца записаны на пропуске как двоичные числа, каждое из них занимает минимально возможное количество битов. Вся информация на пропуске упакована так, чтобы занимать минимально возможное количество байтов. Сколько байтов занимает вся информация на пропуске? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

i=6 бит хватит для 36 символов личного кода так как $log_{2}36=6$. 6*10=60 бит занимает личный код.

i=4 бита хватит для 10 цифр года. 4*2=8 бит занимает год.

i=4, 4*2=8 бит занимает число месяца.

60+8+8=76 бит = 10 байт (округляем в большую).

Answer 2

Давайте разберем каждую часть информации на пропуске:

1. Личный код сотрудника: Код состоит из 10 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или 10 цифр. Для кодирования одного символа нам нужно 36 возможных значений (26 букв + 10 цифр). Чтобы закодировать один символ, нам потребуется 6 бит (потому что 2^6 = 64 > 36). Таким образом, для всего личного кода нам понадобится 10 символов * 6 бит = 60 бит.

2. Срок действия: Год может быть числом от 0 до 50 (51 возможное значение) и месяц от 1 до 12 (12 возможных значений). Для кодирования одного из этих чисел нам понадобится 6 бит (потому что 2^6 = 64 > 51 и 12). Таким образом, для года и месяца в сроке действия нам потребуется 2 * 6 бит = 12 бит.

Теперь сложим количество бит, которые требуются для всех трех частей:

60 бит (личный код) + 12 бит (срок действия) = 72 бита.

Чтобы узнать, сколько это байтов, поделим количество бит на 8 (так как 8 бит = 1 байт):

72 бита / 8 = 9 байт.

Итак, вся информация на пропуске займет 9 байт.