Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника и срок действия пропуска. Личный код состоит из 14 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв или 10 цифр. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов, при этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Срок действия записывается как номер года (число от 0 до 99, означающее год от 2000 до 2099) и номер месяца (число от 1 до 12). Номер года и номер месяца записаны на пропуске как двоичные числа, каждое из них занимает минимально возможное число битов, а два числа вместе – минимально возможное число байтов. Сколько байтов занимает вся информация на пропуске? В ответе запишите только целое число – количество байтов. ДАЮ 30 БАЛЛОВ ( СРОЧНО)

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

1. Алфавит мощностью 26 символов требует для кодирования символа 5 бит (2* < 26 <29). 14 символа займут 14х5 - 70 бит %3D 70 / 8%3D 8.75 байта, округляем до целого вверх, получаем 9 байт.

2. Номер года обозначается одним из 100 чисел. 2° < 100 > 2", поэтому для кодирования требуется 7 бит.

3. Номер для обозначается одним из 366 чисел. 2° < 366> 2°, поэтому для кодирования требуется 9 бит.

4. Всего для кодирования срока действия потребуется 7+9 %3 16 бит %3D16/2%3D2 байта 5. Вся информация на пропуске займет 9+2 3D 16 байт

Answer 2

Давайте разберемся с расчетами. У нас есть две части информации на пропуске: личный код сотрудника и срок действия пропуска.

1. Личный код: Каждый символ может быть одним из 26 заглавных латинских букв или 10 цифр. Это всего 36 возможных символов. Чтобы закодировать 36 символов, нам понадобится минимально возможное число битов, которое больше или равно логарифму числа символов по основанию 2:

Битов на символ = ⌈log₂(36)⌉ = 6 бит

Кодируя 14 символов (личный код), мы получаем: Общее количество бит для личного кода = 14 символов × 6 бит/символ = 84 бит

2. Срок действия: Нам нужно закодировать номер года (0-99) и номер месяца (1-12) как двоичные числа. Для года нам понадобится 7 бит (потому что 2^7 = 128 > 100), и для месяца 4 бита (потому что 2^4 = 16 > 12).

Общее количество бит для срока действия = 7 бит (год) + 4 бита (месяц) = 11 бит

Теперь мы можем сложить количество бит для личного кода и срока действия:

Общее количество бит = 84 бит (личный код) + 11 бит (срок действия) = 95 бит

Чтобы выразить это количество бит в байтах, мы разделим на 8 (так как 1 байт = 8 битов):

Общее количество байт = 95 бит / 8 = 11.875 байт

Поскольку нельзя использовать доли байтов, нам понадобится 12 байтов, чтобы закодировать всю информацию на пропуске.

Итак, ответ: 12 байтов.