Question

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 120) и дополнительная информация. Личный код содержит 11 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются) и десятичные цифры. Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего 28 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?​

Answer 1

Ответ:

18 байт

Объяснение:

Личный код - 26 заглавных + 26 строчных букв + 10 цифр - всего нужно закодировать 62 различных символа. Для этого потребуется 6 бит (потому что 2⁶ = 64 ). Всего код содержит 11 символов, каждый символ закодирован 6 битами, всего для кода нужно 11*6 = 66 бит что составляет 66/8 = 8,25 байта, но поскольку для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов - то для записи кода используется 9 байт.

Номер подразделения число от 1 до 120, всего 120 значений, для их кодирования достаточно 7 бит. (2⁷ = 128). Поскольку 1 байт содержит 8 бит, то получается меньше одного байта, но число байт должно быть целым по условию, следовательно номер подразделения кодируется 1 байтом.

Итого личный номер 9 байт + код подразделения 1 байт = 10 байт данных. На карте хранится 28 байт данных, значит для дополнительной информации остается 28-10=18 байт.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны вычислить количество байтов, занимаемых личным кодом и номером подразделения, а затем вычислить количество байтов, оставшихся для дополнительной информации.

Личный код состоит из 11 символов и каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов. Если мы предположим, что каждый символ кодируется одним байтом, тогда личный код займет 11 байтов.

Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Максимальное значение номера подразделения равно 120, что можно представить с помощью 7 бит. Однако, по условию, номер подразделения занимает целое число байтов. Нам нужно найти минимальное целое число байтов, которое может вместить значение 120. Это число будет 2, так как 2 байта могут вместить значения от 0 до 65535.

Итак, личный код занимает 11 байтов, а номер подразделения занимает 2 байта. Общее количество байтов, занимаемых личным кодом и номером подразделения, равно 11 + 2 = 13 байтов.

На карте хранится всего 28 байтов данных. Чтобы найти количество байтов, занимаемых дополнительной информацией, мы вычитаем количество байтов, занимаемых личным кодом и номером подразделения, из общего количества байтов на карте: 28 - 13 = 15 байтов.

Таким образом, дополнительная информация занимает 15 байтов.