Question

ВСЮ ЗАДАЧУ РЕШАТЬ НЕ НУЖНО, ТОЛЬКО СКАЖИТЕ, ЗА СКОЛЬКО БАЙТ ПРИНЯТЬ ДИАПАЗОН от 1 до 1200(ПОЧЕМУ). ЯВНО НЕ 1 БАЙТ, Т.К. 1 Б ОТ 0 ДО 255. Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 1200) и дополнительная информация. Личный код содержит 17 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются), десятичные цифры и специальные знаки из набора @#$%^&*(). Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего 48 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?

Answer 1

1) 1 байт=8бит, 2^8=256...2^10=1024 -мало, 2^11=2048 -годится, целое число 1200<2048 влезет в 11 бит (разрядов) двоичного представления, то есть 1 байт + 3 бита второго байта.
2) при посимвольном кодировании расходуется 1 байт/символ (ну или 1 символ/ байт), получается 17Б на личный код
3) итого 17+2= 19 байт минимум, 48-19=29Б доп.информации

Answer 2

Выбираем из условия все. что касается номера подразделения (именно он имеет диапазон от 1 до 1200). Итак:

- номер подразделения (целое число от 1 до 1200);

- номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов.

Чтобы закодировать число 1200, нужно 11 бит.

Действительно, 2¹⁰ = 1024, 2¹¹ = 2048 и 1024 < 1200 < 2048.

11 бит - это 11/8 = 1 целая и 3/8 байта. Округляем до целых в большую сторону, получаем 2 байта.

Answer 3

Для кодирования личного кода потребуется не менее 17 символов * 8 бит/символ = 136 бит = 17 байт (поскольку 1 байт = 8 бит).

Для кодирования номера подразделения потребуется не более log2(1200) = 10 бит, т.к. 1200 - это ближайшая большая степень двойки, большая или равная 1200. Таким образом, номер подразделения может быть закодирован в 2 байта.

Из 48 байтов данных, 17 байт отведены для кодирования личного кода, 2 байта для номера подразделения. Остается 29 байтов, которые занимает дополнительная информация.

Ответ: дополнительная информация занимает 29 байтов.