Question

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 1000) и дополнительная информация, которая занимает 25 байт. Личный код содержит 15 символов и может включать латинские буквы (заглавные и строчные буквы различаются), десятичные цифры и специальные знаки из набора @#$%^&*() Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов данных хранится на электронной карте?

Answer 1

Ответ:

41 байт

Объяснение:

Данные на карте = Код + Номер + Доп.Информация (25 байт)

Код: (1 код содержит 15 знаков)

Включает латинские буквы (большие и строчные) = 26×2, десятичные цифры = 10, и особые знаки из комплекта @#$%^&*() = 9

N = 26 × 2 + 10 + 9 = 72

N = 2^i

64 < 72 < 128

2^6 < 72 < 2^7 (берём большее)

i = 7 бит

1 код = 15 × 7 = 105 бит = 105 ÷ 8 = 13,125 (округляем в большую сторону) = 14 байт

Номер:

N = 1000

512 < 1000 < 1024

i = 10 бит

1 номер = 10 ÷ 8 = 1,25 (округляем в большую сторону) = 2 байта

Данные на карте = 14 байт (код) + 2 байта (номер) + 25 байт (доп.инф.) = 41 байт

Ответ: 41 байт

Answer 2

Для определения количества байтов, занимаемых на электронной карте, нужно просуммировать количество байтов для каждого элемента информации.

Дополнительная информация занимает 25 байт.

Личный код содержит 15 символов, и каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов. Для удобства расчетов предположим, что каждый символ кодируется одним байтом. Тогда личный код занимает 15 байт.

Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. По условию, номер подразделения - целое число от 1 до 1000. Для кодирования числа от 1 до 1000 понадобится 10 бит. Однако, чтобы выровнять на байтовую границу, можно использовать 2 байта (16 бит). Таким образом, номер подразделения занимает 2 байта.

Итого, суммируя все элементы информации, получаем:

25 байт (дополнительная информация) + 15 байт (личный код) + 2 байта (номер подразделения) = 42 байта

Таким образом, на электронной карте хранится 42 байта данных.