Question

Перед сдачей вступительных экзаменов в институт Миша предполагал, что: 1) если он сдаст математику, то информатику он сдаст только при условии, что не завалит диктант; 2) не может быть, чтобы он завалил и диктант, и математику; 3) достаточное условие завала по информатике – это двойка по диктанту. После сдачи экзаменов оказалось, что из трех высказанных предположений только одно было ложным. Как Миша сдал экзамены?

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

связь между сдачей математики и информатики

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из предположений Миши:

1. Если он сдаст математику, то информатику он сдаст только при условии, что не завалит диктант. 2. Не может быть, чтобы он завалил и диктант, и математику. 3. Достаточное условие завала по информатике – это двойка по диктанту.

Допустим, первое предположение верно. Тогда, если Миша сдал математику, это означает, что он сдал и информатику, но при условии, что не завалил диктант.

Предположение 2 говорит нам, что не может быть такого случая, чтобы он завалил и диктант, и математику. Если первое предположение верно, то второе тоже верно.

Теперь рассмотрим третье предположение. Оно говорит нам, что достаточным условием завала по информатике является двойка по диктанту. Если первое предположение верно и Миша сдал информатику, то это означает, что у него двойка по диктанту.

Таким образом, мы имеем следующие сценарии:

- Миша сдал математику, сдал информатику, не завалил диктант (первое предположение верно). - Миша не завалил диктант, сдал математику, сдал информатику (первое предположение верно). - Миша завалил диктант, не сдал математику, не сдал информатику (второе предположение верно).

Исходя из условия задачи, только одно из предположений ложное. Поскольку мы исключаем второй сценарий (второе предположение верно), Миша сдал математику, сдал информатику и завалил диктант.