Question

В трех сосудах содержится по 100 г растворов кислоты : в первом массовая доля кислоты -70, во втором - 60, в третьем - 30%. Смешивая эти растворы, нужно получить 250 г раствора кислоты. Какую наибольшую и наименьшую концентрацию может иметь полученный раствор? Как получить 250 г 55-% ной кислоты?​

Answer 1

Ответ:При смешивании 100 г 70%-го , 100 г 60%-го и 50 г 30% -го растворов можно получить наибольшую концентрацию раствора (58 % ), - при смешивании 100 г 30%-го, 100 г 60%-го и 50 г 70%-го растворов-наименьшую концентрацию (50 % ). 55%-я кислота получается при смешивании 100 г 70%-го, 75 г 60%-го и 75 г 30%-го растворов.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поэтапно:

1. Найдем наибольшую и наименьшую концентрацию, которую можно получить, смешивая эти растворы.

   Наименьшую концентрацию можно получить, смешав раствор с 30% кислоты (третий сосуд) с раствором с 60% кислоты (второй сосуд). Это происходит потому, что смешивание раствора с более низкой концентрацией уменьшает концентрацию.

   Наибольшую концентрацию можно получить, смешав раствор с 70% кислоты (первый сосуд) с раствором с 60% кислоты (второй сосуд). Это происходит потому, что смешивание раствора с более высокой концентрацией повышает концентрацию.

2. Теперь давайте рассмотрим, как получить 250 г раствора с 55% концентрацией:

   Пусть x граммов раствора с 30% кислоты (третий сосуд) смешиваются с (250 - x) граммами раствора с 70% кислоты (первый сосуд).

   Мы хотим, чтобы концентрация кислоты в смеси была 55%. Таким образом, у нас есть уравнение:

   0.3x + 0.7(250 - x) = 0.55 * 250

   Решим это уравнение для x:

   0.3x + 175 - 0.7x = 137.5

   -0.4x = -37.5

   x = 93.75 грамм

   Теперь мы знаем, что нужно взять 93.75 грамм раствора с 30% кислоты и 156.25 грамм раствора с 70% кислоты, чтобы получить 250 г раствора с 55% кислоты.