Question

В результате пропускания смеси углекислого и сернистого газов объёмом 4.48 дм3(н.у.) через избыток раствора гидроксида калия масса раствора увеличилась на 12 г. Вычислите объёмные доли газов в смеси

Answer 1

Ответ:

φ(CO₂) = 20%; φ(SO₂) = 80%

Объяснение:

Из-за поглощения раствором газов, масса его увеличилась на массу поглощенных газов. Поэтому 12 г это масса 4.48 л смеси газов

Посчитаем какова масса 1 моль этой смеси, т.е. посчитаем молярную массу смеси

$M(CO_{2}, SO_{2}) = \dfrac{m \cdot V_{M}}{V} = \dfrac{12 \cdot 22.4}{4.48} = 60\;\frac{g}{mol}$

Пусть объемная доля углекислого газа х. Тогда объемная доля сернистого газа 1 - х. Подставим все это в формулу

$M = M(CO_{2}) \cdot \varphi(CO_{2}) + M(SO_{2}) \cdot \varphi(SO_{2}) =\\= 44x + 64(1 - x) = 60 \;|\; x = \bf{0.2 = 20\%}$

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения массы и уравнением реакции между газами и гидроксидом калия.

Пусть $V_{\text{CO}_2}$ и $V_{\text{SO}_2}$ - это объемы углекислого газа ($\text{CO}_2$) и сернистого газа ($\text{SO}_2$) соответственно (в дм³). Тогда объем смеси равен сумме объемов двух газов: $V_{\text{CO}_2} + V_{\text{SO}_2} = 4.48 \, \text{дм}^3$.

По уравнению реакции: $\text{KOH} + \text{CO}_2 \rightarrow \text{K}_2\text{CO}_3 + \text{H}_2\text{O}$ $\text{KOH} + \text{SO}_2 \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O}$

Мы видим, что при реакции каждого молькулы $\text{KOH}$ с $\text{CO}_2$ или $\text{SO}_2$, образуется одна моль $\text{K}_2\text{CO}_3$ или $\text{K}_2\text{SO}_3$ соответственно.

Масса $\text{K}_2\text{CO}_3$ (молярная масса $\text{K}_2\text{CO}_3$ = 138.21 г/моль) в реакции с $\text{CO}_2$ равна массе реагента KOH, увеличенной на 12 г. Поэтому можем написать следующее уравнение:

$\text{молярная масса KOH} + \text{молярная масса CO}_2 = \text{молярная масса K}_2\text{CO}_3 + 12 \, \text{г}$

$56.11 \, \text{г/моль} + 44.01 \, \text{г/моль} = 138.21 \, \text{г/моль} + 12 \, \text{г}$

$100.12 \, \text{г/моль} = 150.21 \, \text{г}$

Теперь найдем соотношение объемов газов в реакции. Исходя из уравнения реакции, для каждой мольки $\text{KOH}$ реагирует одна моль $\text{CO}_2$. Таким образом, $V_{\text{CO}_2} = 4.48 \, \text{дм}^3$.

Теперь мы можем найти $V_{\text{SO}_2}$ используя соотношение массы между $\text{KOH}$ и $\text{SO}_2$. Масса $\text{KOH}$ равна массе реагента ($56.11 \, \text{г/моль}$) плюс 12 г (из условия задачи). Масса $\text{SO}_2$ равна этой массе $\text{KOH}$.

$\text{моль SO}_2 = \frac{\text{масса SO}_2}{\text{молярная масса SO}_2}$

$\text{моль SO}_2 = \frac{56.11 \, \text{г} + 12 \, \text{г}}{64.06 \, \text{г/моль}}$

$\text{моль SO}_2 = \frac{68.11 \, \text{г}}{64.06 \, \text{г/моль}} \approx 1.063 \, \text{моль}$

Теперь мы знаем мольное соотношение между $\text{CO}_2$ и $\text{SO}_2$. По уравнению реакции $\text{KOH} + \text{SO}_2 \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O}$, одна моль $\text{KOH}$ реагирует с одной молью $\text{SO}_2$. Таким образом, $V_{\text{SO}_2} = 1.063 \, \text{дм}^3$