Question

Яку речовину треба додати до розчину солі масою 100 г з масовою часткою солі 5%, щоб масова частка солі збільшилась у 2 рази?Спробуйте розв’язати задачу кількома способами​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Цю задачу можна розв'язати кількома способами. Я наведу два можливих способи:

Спосіб 1: Використання алгебраїчних рівнянь

Давайте позначимо масу солі, яку треба додати до розчину, як "x" грамів. Після додавання цієї кількості солі, маса солі в розчині буде 100 г + x г.

Масова частка солі у початковому розчині 5%, тобто 5 г солі на 100 г розчину.

Масова частка солі у кінцевому розчині повинна збільшитися вдвічі, тобто 10%. Тепер ми можемо скласти рівняння:

(5 г + x г) / (100 г + x г) = 10%

Розв'яжемо це рівняння:

5 г + x г = 0.1 * (100 г + x г)

5 г + x г = 10 г + 0.1x г

0.9x г = 5 г

x г = 5 г / 0.9

x г ≈ 5.56 г (округлимо до двох знаків після коми)

Отже, потрібно додати близько 5.56 г солі до розчину, щоб масова частка солі збільшилася у 2 рази.

Спосіб 2: Використання пропорцій

Масова частка солі в початковому розчині - 5%, а масова частка солі в кінцевому розчині - 10%. Щоб знайти, яку кількість солі потрібно додати, використаємо пропорцію:

(маса солі, яку треба додати) / (маса розчину, яку треба отримати) = (масова частка солі в кінцевому розчині - масова частка солі в початковому розчині) / (масова частка солі в початковому розчині)

Підставимо відомі значення:

(x г) / (100 г + x г) = (10% - 5%) / 5%

x / (100 + x) = (0.10 - 0.05) / 0.05

x / (100 + x) = 0.05 / 0.05

x / (100 + x) = 1

x = 100 + x

x - x = 100

0.9x = 100

x = 100 / 0.9

x ≈ 111.11 г (округлимо до двох знаків після коми)

Отже, потрібно додати близько 111.11 г солі до розчину, щоб масова частка солі збільшилася у 2 рази.