Question

Допоможіть будь ласка з рівнянням cosx=-1/2​

Answer 1

решение тригонометрического уравнения на фото

Answer 2

Одне з можливих рівнянь з таким коренем: x = 2π/3 + 2πk або x = 4π/3 + 2πk, де k - ціле число.

Answer 3

Знайдемо всі розв'язки рівняння cos(x) = -1/2.

Косинус -1/2 відомий зі значень тригонометричної функції на круговому колі. Зазвичай, ми знаємо, що cos(60°) = 1/2, тобто у першому квадранті. Оскільки косинус є парним, ми знаємо, що cos(120°) також рівний -1/2 і знаходиться у другому квадранті.

Зараз ми можемо записати загальні формули для розв'язків:

1. x = 2πn + π/3, де n - це ціле число (розв'язок у першому квадранті).
2. x = 2πn + 2π/3, де n - це ціле число (розв'язок у другому квадранті).

Це відображає всі можливі значення x, які задовольняють рівнянню cos(x) = -1/2. Враховуйте, що це лише один цикл розв'язків, і існують безліч інших циклів на площині, оскільки косинус - періодична функція.