Question

При 150С и 100500 Па объем воздуха равен 15 л. Вычислить объем этого количества воздуха при н.у. и его плотность при заданных температуре и давлении. Газовую постоянную воздуха принять равной 287 Дж/(кг*К).

Answer 1

PV= $\frac{m}{M}$RT(уравнение Клайперона-Менделеева)
pV=nRT
n= $\frac{pV}{RT}$
T=t+273=423 K.
n= $\frac{100500·15}{287·423}$=12.4 моль
V=n·Vm
V=12.4·22.4=277.76дм³
ρ= $\frac{m}{V}$
m=n*M
m=12.4*29=359.6 г.
ρ= $\frac{359.6}{277760}$=0.001г/cм³

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление (в Па),
• $V$ - объем (в м³),
• $n$ - количество вещества (в кг),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 287 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$),
• $T$ - температура (в К).

Нам даны исходные данные:

• $T_1 = 150 \, \text{°C} = 150 + 273.15 \, \text{K}$ (температура в К),
• $P_1 = 100500 \, \text{Па}$ (давление в Па),
• $V_1 = 15 \, \text{л} = 15 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$ (объем в м³).

Мы хотим найти объем и плотность при нормальных условиях (н.у.), где:

• $T_{\text{н.у.}} = 273.15 \, \text{K}$ (температура в нормальных условиях),
• $P_{\text{н.у.}} = 101325 \, \text{Па}$ (давление в нормальных условиях).

Сначала найдем количество вещества $n$ используя исходные данные:

$n = \frac{P_1V_1}{RT_1}$

Теперь, найдем объем $V_{\text{н.у.}}$ при нормальных условиях:

$V_{\text{н.у.}} = \frac{nRT_{\text{н.у.}}}{P_{\text{н.у.}}}$

И, наконец, рассчитаем плотность $\rho_{\text{н.у.}}$ при нормальных условиях:

$\rho_{\text{н.у.}} = \frac{n}{V_{\text{н.у.}}}$

Давайте подставим значения и рассчитаем.