Question

Имеются 20 %-ый и 10 %-ый растворы солей. Сколько граммов 10 %-го раствора нужно добавить в 100 г 20 %-го раствора, чтобы получить 12,5 %-ый раствор?

Answer 1

Хг*10%+100г*20%=(х+100)*12,5%
10х+2000=12,5х+1250
2000-1250=12,5х-10х
750=2,5х
х=300 г

Answer 2

Давайте представим, что мы добавляем x граммов 10%-го раствора к 100 г 20%-го раствора, чтобы получить итоговый 12.5%-й раствор.

Сначала определим, сколько соли содержится в 100 г 20%-го раствора. 20% от 100 г равно:

Соль в 100 г 20%-го раствора = 20% × 100 г = 0.2 × 100 г = 20 г.

Теперь обозначим количество соли, которое содержится в x граммах 10%-го раствора. 10% от x граммов равно:

Соль в x г 10%-го раствора = 10% × x г = 0.1 × x г.

Когда мы смешаем оба раствора, общее количество соли в итоговом растворе составит 20 г (как в 100 г 20%-го раствора) плюс соль из x г 10%-го раствора.

Таким образом, общее количество соли в итоговом растворе будет равно:

20 г (из 100 г 20%-го раствора) + 0.1x г (из x г 10%-го раствора).

Мы хотим получить 12.5%-й раствор, что означает, что общее количество соли составит 12.5% от общего объема раствора.

Теперь мы можем составить уравнение:

Общее количество соли = 12.5% от (100 г + x г).

20 г + 0.1x г = 0.125 × (100 г + x г).

Теперь решим уравнение:

20 г + 0.1x г = 0.125 × 100 г + 0.125x г.

20 г + 0.1x г = 12.5 г + 0.125x г.

0.1x г - 0.125x г = 12.5 г - 20 г.

-0.025x г = -7.5 г.

Теперь найдем x:

x = -7.5 г / -0.025 г ≈ 300 г.

Таким образом, для получения 12.5%-го раствора необходимо добавить около 300 г 10%-го раствора к 100 г 20%-го раствора.