Question

Некоторая химическая реакция протекает за 8 секунд при 50°С , и за 64 секунды , при 20°С , Найти температурный коэффициент скорости данной реакции ...

Answer 1

Задача решается по правилу Вант-Гоффа

Answer 2

Для определения температурного коэффициента скорости реакции (также известного как коэффициент температурной зависимости скорости реакции) используется уравнение Аррениуса:

$k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

где:

• $k$ - скорость реакции,
• $A$ - преэкспоненциальный множитель (константа скорости),
• $E_a$ - энергия активации реакции,
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Чтобы найти температурный коэффициент скорости реакции ($k_2 / k_1$), где $k_1$ и $k_2$ - скорости реакции при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно, можно использовать следующее соотношение:

$\frac{k_2}{k_1} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}$

Преэкспоненциальный множитель $A$ сокращается, и уравнение упрощается до:

$\frac{k_2}{k_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)}$

Теперь, давайте решим задачу. Пусть $T_1 = 50 \, \text{°C} = 323.15 \, \text{К}$, $T_2 = 20 \, \text{°C} = 293.15 \, \text{К}$, $t_1 = 8 \, \text{сек}$ и $t_2 = 64 \, \text{сек}$.

Найдем отношение $\frac{k_2}{k_1}$:

$\frac{k_2}{k_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)}$

$\frac{k_2}{k_1} = e^{\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{323.15 \, \text{К}} - \frac{1}{293.15 \, \text{К}} \right)}$

$\frac{k_2}{k_1} = e^{\frac{E_a}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})} \left( 0.0030963 \, \text{К}^{-1} \right)}$

Так как $\frac{k_2}{k_1}=\frac{t_2}{t_1}$ 0 0