Question

Смесь гелия, метана и оксида азота(II) имеет относительную плотность по водороду равную 10,3. Определите объёмную долю (в процентах) гелия, если известно, что число молекул гелия составляет 6 · 10^23, а метана 9 · 10^23.

Answer 1

М смеси= Д*М(Н2) =10,3*2=20,6

n Не =N/Na=6 • 10^23/6 • 10^23=1 моль  

n СН4=N/Na=9 • 10^23/6 • 10^23=1,5 моль

х – количество  NО, общее количество смеси х+2,5

Найдем количество NО, используя среднюю молярную массу смеси.

20,6= (1*4+1,5*16+х*30)/(х+2,5)

51,5+20,6х=28+30х

х=2,5 моль NО

общее количество смеси 2,5+1+1,5=5 моль

ϕ Не=1/5=0,2=20%

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Дальтона для смесей газов.

Закон Дальтона гласит, что сумма давлений каждого индивидуального газа в смеси равна общему давлению смеси. Можно записать это математически следующим образом:

P_total = P_He + P_CH4 + P_N2O,

где P_total - общее давление смеси, P_He - давление гелия, P_CH4 - давление метана, P_N2O - давление оксида азота(II).

Также, согласно условию задачи, относительная плотность смеси по отношению к водороду (D) равна 10,3. Относительная плотность (D) определяется как отношение массы смеси (m_total) к массе такого же объема водорода (m_H2):

D = m_total / m_H2.

Так как масса газа пропорциональна числу его молекул, можно записать:

D = (n_He * M_He + n_CH4 * M_CH4 + n_N2O * M_N2O) / (n_He * M_H2 + n_CH4 * M_H2 + n_N2O * M_H2),

где n - количество молекул газа, M - молярная масса газа.

Для удобства расчетов, давайте обозначим количество молекул гелия как N_He = 6 * 10^23, а количество молекул метана как N_CH4 = 9 * 10^23.

Теперь, когда у нас есть два уравнения и два неизвестных (n_He и n_CH4), мы можем решить систему уравнений. Выразим одну из переменных (например, n_CH4) из первого уравнения:

n_CH4 = (P_total - P_He - P_N2O) / P_CH4.

Теперь подставим выражение для n_CH4 в уравнение для относительной плотности:

D = (N_He * M_He + (P_total - P_He - P_N2O) / P_CH4 * M_CH4 + N_N2O * M_N2O) / (N_He * M_H2 + (P_total - P_He - P_N2O) / P_CH4 * M_H2 + N_N2O * M_H2).

Теперь, подставим известные значения и рассчитаем объемную долю гелия:

D = (6 * 10^23 * M_He + (P_total - P_He - P_N2O) / P_CH4 * 9 * 10^23 * M_CH4 + 0 * M_N2O) / (6 * 10^23 * M_H2 + (P_total - P_He - P_N2O) / P_CH4 * M_H2 + 0 * M_H2).

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (n_He). Решим его и найдем значение объемной доли гелия.