Question

Какой объем 12% (по массе) раствора Na2SO4 с плотностью ρ = 1,09 г/мл надо добавить к 1 л воды для получения раствора с массовой долей растворенного вещества ω (%): 7.1

Answer 1

1) Так как плотность воды 1 г/мл, то масса 1 л (1000 мл) воды равна 1000 г.

2) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

То есть 12% - это 0,12 в долях единицы, 7,1% - 0,071.

3) Обозначим массу 12%-ного раствора через Х граммов. Так как при добавлении воды масса растворенного вещества не изменяется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды, то можем записать:

0,12*Х = 0,071*(Х + 1000)

0,12Х = 0,071Х + 71

0,049Х = 71

Х = 71/0,049 = 1448,98 г

4) Находим объем 12%-ного раствора

V = m/ρ = 1448.98/1.09 = 1329,3 мл

Ответ: 1329,3 мл

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:

1. Найдем массу раствора Na2SO4, который требуется добавить к 1 л воды для получения итогового раствора с массовой долей ω = 7.1%.
2. Найдем объем итогового раствора с массовой долей Na2SO4 7.1%.

Шаг 1: Найдем массу раствора Na2SO4

Для этого используем формулу:

масса = объем × плотность

Объем воды: 1 л Плотность воды: 1 г/мл (это предположение, так как плотность воды близка к этому значению при комнатной температуре)

Масса воды: 1 л × 1 г/мл = 1000 г

Массовая доля Na2SO4 (ω) в итоговом растворе: 7.1%

Пусть масса раствора Na2SO4, которую нам нужно добавить, равна x (г).

Масса Na2SO4 в итоговом растворе: x г Масса воды: 1000 г

Тогда уравнение массовых долей можно записать следующим образом:

ω = (масса Na2SO4) / (масса Na2SO4 + масса воды) × 100

7.1 = x / (x + 1000) × 100

Решим уравнение относительно x:

7.1(x + 1000) = 100x

7.1x + 7100 = 100x

100x - 7.1x = 7100

92.9x = 7100

x = 7100 / 92.9

x ≈ 76.48 г

Шаг 2: Найдем объем итогового раствора

Общая масса итогового раствора будет равна массе добавленного Na2SO4 и массе воды:

Масса итогового раствора = 76.48 г + 1000 г ≈ 1076.48 г

Теперь найдем объем итогового раствора, зная его массу и плотность:

объем = масса / плотность

объем = 1076.48 г / 1.09 г/мл ≈ 986.84 мл

Ответ: Нам нужно добавить примерно 76.48 г раствора Na2SO4 с плотностью 1.09 г/мл к 1 л воды для получения раствора с массовой долей Na2SO4 7.1%. Итоговый объем раствора составит примерно 986.84 мл.