Question

Смешали 33%й раствор соляной кислоты с 15%ным раствором этой же кислоты и получили 750г 19%го раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?

Answer 1

Решение:

1 раствор – х, 2 раствор – у. В 1 кислоте 0,2х, 2 – 0,5у. В смеси 0,3(х+у).

0,2х + 0,5у = 0,3(х+у) /*10

2х + 5у = 3(х+у)

5у – 3у = 3х – 2х

2у = 1х

Ответ: 2:1

Answer 2

Пусть x граммов было взято 33% раствора соляной кислоты, а y граммов было взято 15% раствора этой же кислоты.

Тогда можно составить систему уравнений на основе заданных условий:

x + y = 750 (общий объем раствора составляет 750 г) 0.33x + 0.15y = 0.19 * 750 (масса соляной кислоты в итоговом растворе)

Решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно решить относительно x: x = 750 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.33(750 - y) + 0.15y = 0.19 * 750.

249 - 0.33y + 0.15y = 142.5.

249 - 0.18y = 142.5.

-0.18y = 142.5 - 249.

-0.18y = -106.5.

y = (-106.5) / (-0.18) ≈ 591.67.

Теперь, подставив значение y обратно в первое уравнение, можно найти x:

x = 750 - y = 750 - 591.67 ≈ 158.33.

Итак, было взято около 158.33 грамма 33% раствора соляной кислоты и около 591.67 грамма 15% раствора этой же кислоты.