Question

Найдите массу 8%ного раствора соли, которую нужно добавить к 42г 27% для получения 22%ного раствора

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

8% - это 0,08 в долях единицы, 27% - 0,27, а 22% - 0,22

2) Обозначим  массу 8%-ного раствора через Х граммов. При смешении растворов массы растворенных веществ складываются, поэтому можем записать:

0,08 * Х + 0,27 * 42 = 0,22 * (Х + 42)

0,08Х + 11,34 = 0,22Х + 9,24

0,14Х = 2,1

Х = 15 граммов

Answer 2

Давайте обозначим массу соли в 27% растворе как "m" граммов. Тогда масса растворителя (воды) будет равна (42 - m) граммов.

Известно, что в 27% растворе содержится 27% соли: m = 0.27 * 42

Теперь давайте рассмотрим, сколько соли нужно добавить к этому раствору для получения 22% раствора.

Обозначим массу соли, которую нужно добавить, как "x" граммов.

Масса растворителя (воды) в конечном растворе останется равной (42 - m), так как мы добавляем только соль.

Итак, у нас будет:

Масса соли после добавления = m + x Общая масса раствора после добавления = (42 - m) + (m + x) = 42 + x

Мы хотим получить 22% раствор, поэтому:

(m + x) / (42 + x) = 0.22

Подставим значение m:

(0.27 * 42 + x) / (42 + x) = 0.22

Решим это уравнение относительно x:

0.27 * 42 + x = 0.22 * (42 + x) 11.34 + x = 9.24 + 0.22x x - 0.22x = 11.34 - 9.24 0.78x = 2.1 x = 2.1 / 0.78 x ≈ 2.6923

Таким образом, масса соли, которую нужно добавить к 42 г 27% раствора, чтобы получить 22% раствор, составляет приблизительно 2.6923 грамма.