Question

Средняя скорость реакции А+В->С равна 0,2 моль/л*с а начальная концентрация вещества В-5 моль/л.Через сколько секунд концентрация В станет 3 моль/л ? А)20 В)10 С)5 Д)2 Е)15 Спасибо заранее

Answer 1

Відповідь:

В- 10 секунд

Пояснення:

ν=0.2 моль/л*с . C₁= 5 моль / л C₂=3 моль / л . Δt - ?

ΔC=C₁-C₂=5-3=2 моль

ν=ΔC/Δt →Δt=ΔC/ν=2 / 0.2 = 10 секунд

*Спасибо за задачу, она была интересной :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать интегральное уравнение скорости реакции:

$\frac{d[B]}{dt} = -k[A][B]$,

где $[B]$ - концентрация вещества В в моль/л, $k$ - постоянная скорости реакции, $[A]$ - концентрация вещества А в моль/л.

Мы знаем, что средняя скорость реакции равна $0,2$ моль/л*с, следовательно, $k = 0,2$.

Теперь мы можем записать уравнение для концентрации В:

$\frac{d[B]}{dt} = -0,2 \cdot [A] \cdot [B]$.

Начальная концентрация $A$ неизвестна, но нам дано, что начальная концентрация В равна $5$ моль/л. Поскольку начальная концентрация В больше чем искомая конечная концентрация $3$ моль/л, мы можем приближенно считать, что начальная концентрация $A$ остается примерно постоянной на протяжении реакции.

Теперь мы можем интегрировать уравнение:

$\int{\frac{d[B]}{[B]}} = -0,2 \int{[A] \cdot dt}$.

Это даст нам:

$\ln{\frac{[B]}{[B]_0}} = -0,2 \cdot [A] \cdot t$,

где $[B]_0$ - начальная концентрация В.

Для нахождения времени, через которое концентрация В станет $3$ моль/л, нам нужно подставить $3$ моль/л вместо $[B]$ и решить уравнение относительно $t$. Так как $A$ остается примерно постоянной, можно воспользоваться начальной концентрацией $A$ (которая нам не дана) или использовать любую другую константу, пропорциональную $A$. Давайте для простоты предположим, что $A$ равно $1$, тогда:

$\ln{\frac{3}{5}} = -0,2 \cdot 1 \cdot t$.

Решив это уравнение, получим:

$t \approx 10,82$.

В ближайшем ответе к этому значению, выберем вариант В) $10$ секунд.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать интегральное уравнение скорости реакции:

$\frac{-d[A]}{dt} = \frac{-d[B]}{dt} = k[A][B]$

где $[A]$ и $[B]$ - концентрации реагентов A и B соответственно, $k$ - скоростная константа реакции.

По условию задачи, средняя скорость реакции равна $0.2$ моль/(л*с), и начальная концентрация вещества B равна $5$ моль/л. Следовательно, у нас есть следующие данные:

$k[A]_0[B]_0 = 0.2$

$k \cdot 5 \cdot 5 = 0.2$

$k = \frac{0.2}{25} = 0.008 \text{ л/(моль*с)}$

Теперь мы можем записать дифференциальное уравнение для концентрации B в зависимости от времени $t$:

$\frac{d[B]}{dt} = -k[A][B]$

Мы знаем, что концентрация A постоянна, так как она не участвует в дальнейшей реакции, поэтому $A = A_0$. Также, изначально $B = 5$, и мы хотим найти момент времени $t$, при котором $B = 3$.

Теперь мы можем решить это дифференциальное уравнение:

$\frac{d[B]}{[B]} = -k[A_0] dt$

$\int_{5}^{3} \frac{d[B]}{[B]} = -k[A_0] \int_{0}^{t} dt$

$\ln \frac{3}{5} = -0.008 \cdot 5 \cdot t$

Теперь найдем значение $t$:

$t = -\frac{\ln \frac{3}{5}}{0.008 \cdot 5} \approx 20.72 \text{ секунды}$

Округляя до ближайшего целого, мы получаем, что через приблизительно 21 секунду концентрация В станет 3 моль/л. Поэтому, наиболее близким к этому результату вариантом из предложенных является вариант А) 20 секунд.