Question

В какую массу раствора карбоната калия с массой 40% необходимо добавить 500 г воды для образования раствора K2CO3 с массой 15%?

Answer 1

Ответ:

300 г

Объяснение:

Масса растворенного K2CO3 в двух р-рах будет одинакова

Пусть x - масса 40-ого р-ра

m(K2CO3)  = 0,4*х

m(K2CO3) = 0,15*(х+500)

0,4х = 0,15х + 75

0,25х = 75

х = 300 г

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для начала, давайте определим, сколько карбоната калия (K2CO3) содержится в исходном растворе с массовой долей 40%.

Масса карбоната калия (K2CO3) = 40% * Масса исходного раствора

Масса карбоната калия = 0.4 * Масса исходного раствора

Мы хотим образовать раствор K2CO3 с массовой долей 15%, при этом добавляя 500 г воды. Так как масса воды не меняется при растворении вещества, то масса карбоната калия останется неизменной после добавления воды.

Масса карбоната калия после добавления воды = Масса карбоната калия в исходном растворе

Масса карбоната калия после добавления воды = 0.4 * Масса исходного раствора

Согласно условию, мы хотим, чтобы конечный раствор содержал K2CO3 с массовой долей 15%. Так как масса воды не изменяется, мы можем записать следующее:

Масса K2CO3 / (Масса K2CO3 + Масса воды) = 15%

Подставляя значение массы K2CO3 после добавления воды:

(0.4 * Масса исходного раствора) / (0.4 * Масса исходного раствора + 500 г) = 15%

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Массы исходного раствора:

0.4 * Масса исходного раствора = 0.15 * (0.4 * Масса исходного раствора + 500 г)

0.4 * Масса исходного раствора = 0.6 * Масса исходного раствора + 75 г

0.4 * Масса исходного раствора - 0.6 * Масса исходного раствора = 75 г

-0.2 * Масса исходного раствора = 75 г

Масса исходного раствора = 75 г / -0.2 = -375 г

Очевидно, что мы получили отрицательное значение для массы исходного раствора, что не имеет физического смысла. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка, так как невозможно получить конечный раствор с массовой долей карбоната калия 15%, добавляя только воду к исходному раствору.