Question

Имеется два сплава меди и олова. Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800 г сплава, содержащего 75% медн? содержащего 75% меди?​

Answer 1

Сплав можно рассматривать как твердый раствора и для него применимы формулы для растворов.

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах,

ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

72% - это 0,72 в долях единицы, 80% - 0,8, 75% - 0,75

2) Обозначим массу первого сплава через Х граммов, тогда масса второго сплава равна (800 - Х) граммов

При сплавлении сплавов массы меди в них складываются.

На основании всего вышеизложенного составляем уравнение:

0,72*Х + 0,8*(800 - Х) = 0,75*800

0,72Х + 640 - 0,8Х = 600

0,08Х = 40

Х = 500 г

Тогда масса второго сплава равна: 800 - 500 = 300 г

Ответ: 500 г сплава, содержащего 72% меди и

           300 г сплава, содержащего 80% меди

Answer 2

Давайте обозначим количество первого сплава (содержащего 72% меди) как x грамм, а количество второго сплава (содержащего 80% меди) как (800 - x) грамм.

Для того чтобы получить сплав, содержащий 75% меди, мы можем использовать следующее уравнение:

0.72x + 0.80(800 - x) = 0.75 * 800

Давайте решим это уравнение и найдем значение x:

0.72x + 640 - 0.80x = 600

0.08x = 600 - 640

0.08x = -40

x = -40 / 0.08

x = 500

Таким образом, нам понадобится взять 500 г первого сплава (содержащего 72% меди) и (800 - 500) = 300 г второго сплава (содержащего 80% меди), чтобы получить 800 г сплава, содержащего 75% меди.