Question

В лаборатории имеется раствор с массовой долей гидроксида натрия 25%, плотность которого равна 1,27 г/мл. Рассчитайте его объем, который надо смешать с водой, чтобы получить 500 мл раствора с массовой долей NaOH 8% (плотность 1,09 г/мл).

Answer 1

Ответ:

137,3 мл

Объяснение:

Масса 8% раствора

500*1,09=545 г

Масса гидроксида натрия

545*0,08=43,6 г

Масса 25% раствора

43,6/0,25=174,4 г

Объём 25% раствора

174,4/1,27=137,3 мл

Answer 2

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Пусть $V_1$ - объем исходного раствора с массовой долей $25\%$ гидроксида натрия.
2. Пусть $V_2$ - объем воды, который мы добавим к раствору $V_1$.
3. Плотность раствора $V_1$ равна $1,27$ г/мл, а плотность раствора $V_2$ (чистой воды) равна $1,00$ г/мл.
4. Мы хотим получить $500$ мл раствора с массовой долей $8\%$ гидроксида натрия.

Теперь давайте приступим к расчётам.

Масса гидроксида натрия в исходном растворе: $\text{Масса}_1 = \text{Объем}_1 \times \text{Плотность}_1 = V_1 \times 1,27 \, \text{г/мл}$

Масса гидроксида натрия, которую мы хотим получить в итоговом растворе: $\text{Масса}_2 = \text{Объем}_2 \times \text{Плотность}_2 = 500 \, \text{мл} \times 1,09 \, \text{г/мл}$

Мы знаем, что массовая доля $\%$ вычисляется по формуле: $\text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса гидроксида натрия}}{\text{Масса всего раствора}} \times 100$

Для исходного раствора: $25\% = \frac{\text{Масса}_1}{\text{Масса}_1 + \text{Масса воды}} \times 100$

Для итогового раствора: $8\% = \frac{\text{Масса}_2}{\text{Масса}_2 + 500 \, \text{г}} \times 100$

Мы хотим найти объем воды $V_2$, который мы добавим к $V_1$, чтобы получить $500$ мл итогового раствора. Поскольку масса сохраняется при смешивании, мы можем приравнять массы гидроксида натрия в исходном растворе и итоговом растворе:

$\text{Масса}_1 = \text{Масса}_2$

$V_1 \times 1,27 = 500 \, \text{мл} \times 1,09$

$V_1 = \frac{500 \, \text{мл} \times 1,09}{1,27}$

$V_1 \approx 428,35 \, \text{мл}$

Таким образом, объем исходного раствора $V_1$ составляет около $428,35$ мл, и объем воды $V_2$ будет:

$V_2 = 500 \, \text{мл} - V_1 \approx 500 \, \text{мл} - 428,35 \, \text{мл} \approx 71,65 \, \text{мл}$

Итак, чтобы получить $500$ мл раствора с массовой долей $8\%$ гидроксида натрия, необходимо смешать $\approx 428,35$ мл исходного раствора с $\approx 71,65$ мл воды.